"памяту´я прошлое"

Радиопередача, сюжет о работе полиции, ведущий произносит: "памятуя прошлое..."

Правильно: п´амятуя. Форма деепричастия - это весьма распространённая форма.

С ударением на 1-ом слоге произносятся также: па´мятовать, запа´мятовать и все личные формы этих глаголов.