Нахохотаться

Словообразовательный разбор

Нахохотаться ← хохотать

Значение: похохотать вволю

Способ словообразования: приставочно-суффиксальный 

Средства словообразовапния: на, ся

Примечание:

Иногда ся называют частицей.

В академической науке ся называют постфиксом (постфикс следует в слове после суффикса или суффиксов и окончания). Соответственно и способ образования вернее определять как приставочно-постфиксальный.