Развеселиться

Словообразовательный разбор

Развеселиться ← веселиться (1), развеселиться ← развеселить (2)

Значение: прийти в весёлое настроение, стать весёлым

Способ словообразования (1): приставочный

Средство словообразования: раз

Способ словообразования (2): суффиксальный

Средство словообразования: ся

Примечание:

Иногда ся называют частицей.

В академической науке ся называют постфиксом (постфикс следует в слове после суффикса или суффиксов и окончания). Соответственно и способ образования вернее определять как постфиксальный.