Выделяется ли приставка в слове погода?

Нет, в слове погода приставка не выделяется. Простой ответ на простой вопрос. Но стоит задуматься, почему человек не ответил на этот вопрос сам, что его смутило.

Первый слог в этом слове - это слог по, как и во многих других словах: пожар, позвоночник, поиск, покупка, покушение. И мы знаем, что в русском языке есть приставка по, например: погулять, посмеяться, повеселиться, подумать. Как узнать, является ли слог по в начале слова приставкой? 

Посмотрим, что будет, если мы попробуем убрать начальное сочетание по: пого´да - го´да, поду´мать - ду´мать. Сло´ва го´да, связанного по смыслу со словом пого´да, в русском языке нет. А слово думать есть, думать и подумать - это родственные слова: у них один корень. Значит, в этом случае мы легко можем предположить, что по в данном случае - приставка. Но предположение требует проверки: нужно подобрать другие слова с той же приставкой. Если такие слова есть, то по - приставка, а не случайное сочетание букв. Такие слова есть, мы их уже вспомнили: погулять, повеселиться. Можно привести и новые примеры: почитать, пописать, поучить. Приставка по имеет в этих словах сходное значение: "поделать что-то, позаниматься чем-либо какое-то время".

Вернёмся к примерам:

пожар - приставки нет, пожар и жар - это разные корни в современном русском языке: значения слов уже сильно разошлись;

позвоночник - приставки нет;

поиск - приставка по, слово поиск образовано от глагола поискать, имеющего приставку по;

покупка - приставка по, слово образовано от глагола покупать, имеющего приставку по;

покушение - приставки нет, со словом кушать слово покушение не ассоциируется. 

Увидев сочетание букв по в начале слова, подумай о том, приставка ли это. То же самое относится ко всем другим приставкам. Например, не являются приставками:

пре в слове президент,

при в слове привет,

за в слове заяц,

до в слове дом,

от в слове ответ и т.д.

Зачем нужно знать ответ на этот вопрос? Во-первых, для морфемного разбора слов и, во-вторых, для орфографии. О правописании приставок см.: Орфограммы в приставках